Gọi `x` là vận tốc của người thứ nhất. `(` `x>0` `)` `(` km/h `)`

Khi đó vận tốc của người thứ hai là : `x+4` `(` km/h `)`

Vì quãng đường `AB` dài `30` km nên :

`+)` Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường là `30/x` `(` giờ `)`

`+)` Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường là : `30/(x+4)` `(` giờ `)`

Đổi : `5` phút = `1/12` giờ.

Theo bài ra ta có phương trình :

`(30)/x-(30)/(x+4)=1/12`

`12(30x+120-30x)=x^2 +4x`

`1440=x^2 +4x`

`x^2 +4x-1440=0`

`x^2 +4x+4-1444=0`

`(x+2)^2 -38^2=0`

`(x+2-38)(x+2+38)=0`

`(x-36)(x+40)=0`

`x-36=0` hoặc `x+40=0`

`x=36` `(` thỏa mãn `)` `(` km/h `)` hoặc `x=-40` `(` loại `)`

Khi đó vận tốc của người thứ hai `=` `36+4=40` `(` km/h `)`

Vậy vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là `36` km/h và `40` km/h.