

Cho tam giác DEF vuông tại D. Qua E kẻ 1 đường thẳng d bất
kì (không trùng với ED). Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống d.
b. Sao cho điểm K và D nằm khác phía với đường thẳng EF.
Chứng minh: 4 điểm E; F; D; K cùng thuộc 1 đường tròn-chỉ rõ tâm và bán kính của nó.
nhớ vẽ hinhhf
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi `C` là trung điểm `EF`
Xét `ΔEDF` vuông tại `D` có `C` là trung điểm cạnh huyền `EF`
`⇒CE=CF=CD=1/2.EF`
Xét `ΔEKF` vuông tại `K` có `C` là trung điểm cạnh huyền `EF`
`⇒CE=CF=CK=1/2.EF`
Do đó `CE=CF=CK=CD`
`⇒4` điểm `E,F,K,D` thuộc đường tròn tâm `C` bán kính `CE`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
$#DAnh$
`b.`
Xét `triangle DEF` vuông tại `D` có :
`D, E, F` cùng thuộc đường tròn đường kính `EF` `(1)`
Vì `K` là chân đường vuông góc hạ từ `F` xuống `d`
nên `FK ⊥ d` hay `FK ⊥ EK` tại `K`
Do đó : `triangle EKF` vuông tại `K`
Xét `triangle EKF` vuông tại `K` có :
`E, K, F` cùng thuộc đường tròn đường kính `EF` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` có `E, F, D, K` cùng thuộc đường tròn đường kính `EF` `(` Đpcm `)`
Gọi `O` là trung điểm của `EF`
Khi đó : `E, F, D, K` cùng thuộc đường tròn `(O; OE)` hoặc `(O;OF)` .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin