`{(mx + y = 2 (1)), (x + y = 2m (2)):}`

Từ `(2) => y = 2m - x`. Thế vào `(1)` ta có:

`mx + (2m - x) = 2`

`<=> (m - 1)x = 2 - 2m`

`<=> (m - 1)x = -2(m - 1) (**)`

`+)` Nếu `m ne 1:`

Phương trình `(**)` có nghiệm duy nhất `x = -2`

`=> y = 2m - (-2) = 2m + 2`

Hệ có nghiệm duy nhất `(x; y) = (-2; 2m + 2)`

`+)` Nếu `m = 1:`

Phương trình `(**) `trở thành `0x = 0` (luôn đúng `AA x)`

Khi đó `y = 2 - x`

Hệ có vô số nghiệm `(x; 2 - x)` với `x in R`

Vậy: Với `m ne 1:` Hệ có nghiệm duy nhất `(x; y) = (-2; 2m + 2)`

Với `m = 1:` Hệ có vô số nghiệm `(x; 2 - x)` với `x ∈ R`