Cho hình chữ nhật ABCD AB=9cm, AD=12cm.
a, Chứng minh A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
b, Đường thẳng đi qua A vuông góc với BD cắt BD tại H và cắt BC tại K. Ch

Question

Cho hình chữ nhật ABCD AB=9cm, AD=12cm.
a, Chứng minh A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
b, Đường thẳng đi qua A vuông góc với BD cắt BD tại H và cắt BC tại K. Chứng minh 4 điểm C,D,H,K cùng thuộc 1 đường tròn.
cần `b`,

hanguyen1452 · Answer

a, Gọi O là giao điểm AC,BD
Ta có ABCD là hình chữ nhật
 => OA=OB=OC=OD
=> A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
b,
Gọi I là trung điểm DK
Xét ΔDHK có HI là trung tuyến
=> HI=DI=KI (1)
Xét ΔDCK có I là trung tuyến
=> CI=DI=KI (2)
Từ (1) và (2)
=> CI=DI=HI=KI
=> 4 điểm C,D,H,K cùng thuộc 1 đường tròn

harrykhtn · Answer

Xét hình chữ nhật `ABCD` có `hat(BCD) = 90^o`, suy ra `hat(DCK) = 90^o` (vì kề bù với `hat(BCD)`)
Gọi `I` là trung điểm của `DK`
Xét `triangle DHK` vuông tại `H` có `HI` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên `HI = (DK)/2 = DI = KI`(1)
Xét `triangle DCK` vuông tại `C` có `CI` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên `CI = (DK)/2 = DI = KI` (2)
Từ (1) và (2), suy ra `DI = HI = CI = KI`
Khi đó `D,H,C,K in (I; (DK)/2)` (đpcm)

Cho hình chữ nhật ABCD AB=9cm, AD=12cm.
a, Chứng minh A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
b, Đường thẳng đi qua A vuông góc với BD cắt BD tại H và cắt BC tại K. Chứng minh 4 điểm C,D,H,K cùng thuộc 1 đường tròn.
cần `b`,

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho hình chữ nhật ABCD AB=9cm, AD=12cm.a, Chứng minh A,B,C,D cùng thuộc 1 đường trònb, Đường thẳng đi qua A vuông góc với BD cắt BD tại H và cắt BC tại K. Chứng minh 4 điểm C,D,H,K cùng thuộc 1 đường tròn.cần `b`,

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Cho hình chữ nhật ABCD AB=9cm, AD=12cm.
a, Chứng minh A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
b, Đường thẳng đi qua A vuông góc với BD cắt BD tại H và cắt BC tại K. Chứng minh 4 điểm C,D,H,K cùng thuộc 1 đường tròn.
cần `b`,