Cho tam giác nhọn ABC, kẻ các đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Chứng minh 4 điểm
a, B,C,N,M cùng thuộc 1 đường tròn câu hỏi 8404279 - hoidap247.com

Question

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ các đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Chứng minh 4 điểm
a, B,C,N,M cùng thuộc 1 đường tròn

Divinity · Answer

Gọi `I` là trung điểm `BC`
Xét `triangle NBC` vuông tại `N`, `triangle MBC` vuông tại `M`:
`NI=BI=CI; MI=BI=CI` (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Suy ra `BI=CI=NI=MI`
Do đó `B,C,N,M` cùng thuộc đường tròn tâm `I` bán kính `IB`

mon1210 · Answer

Vì `BM` là đường cao của `DeltaABC`
`=> BMbotAC`
`=>DeltaBMC` vuông tại `M`
`=>3` điểm `B,M,C` cùng thuộc đường tròn đường kính `BC` `(1)`
Vì `CN` là đường cao của `DeltaABC`
`=>CNbotAB`
`=>DeltaBNC` vuông tại `N`
`=>3` điểm `B,N,C` cùng thuộc đường tròn đường kính `BC` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` `=>` `4` điểm `B,C,N,M` cùng thuộc `1` đường tròn đường kính `BC`

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ các đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Chứng minh 4 điểm
a, B,C,N,M cùng thuộc 1 đường tròn

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ các đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Chứng minh 4 điểm a, B,C,N,M cùng thuộc 1 đường tròn

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ các đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Chứng minh 4 điểm
a, B,C,N,M cùng thuộc 1 đường tròn