∆ABC có 3 trung tuyến là AM , BN, CP. Chứng minh: (→AM) + (→BN) + (→CP) = (→0) câu hỏi 8403852 - hoidap247.com

Question

∆ABC có 3 trung tuyến là AM , BN, CP. Chứng minh: (→AM) + (→BN) + (→CP) = (​→0)

z9z9z009z · Answer

`\vec{AB} + \vec{AC} = 2 \vec{AM}`
`=> \vec{AM} = 1/2 * (\vec{AB} + \vec{AC})`
`\vec{BN} = 1/2 * (\vec{BA} + \vec{BC})`
`\vec{CP} = 1/2 * (\vec{CA} + \vec{CB})`
`\vec{AM} + \vec{BN} + \vec{CP} = 1/2 * [ (\vec{AB} + \vec{AC}) + (\vec{BA} + \vec{BC}) + (\vec{CA} + \vec{CB}) ]`
`= 1/2 * [ (\vec{AB} + \vec{BA}) + (\vec{BC} + \vec{CB}) + (\vec{CA} + \vec{AC}) ]`
`= 1/2 * (\vec{0} + \vec{0} + \vec{0}) = \vec{0}`
`->\vec{AM} + \vec{BN} + \vec{CP} = \vec{0}`

Neva2nd · Answer

Đáp án + Giải thích các bước giải:
 `∆ABC` có `3` trung tuyến là `AM , BN, CP`
Mà :
`vec(AB) + vec(AC) = 2vec(AM)`
`vec(BC) + vec(BA) = 2vec(BN)`
`vec(CA) + vec(CB) = 2vec(CP)`
`=> vec(AB) + vec(AC) + vec(BC) +vec(BA) + vec(CA) + vec(CB) = 2(vec(AM) + vec(BN) + vec(CP))`
`=> (vec(AB) + vec(BA)) + (vec(AC) + vec(CA)) + (vec(BC) + vec(CB)) = 2(vec(AM) + vec(BN) + vec(CP))`
`=> (vec0 + vec0 + vec0)/2 = vec(AM) + vec(BN) + vec(CP)`
`=> vec(AM) + vec(BN) + vec(CP) = vec0`

∆ABC có 3 trung tuyến là AM , BN, CP. Chứng minh: (→AM) + (→BN) + (→CP) = (→0)

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

∆ABC có 3 trung tuyến là AM , BN, CP. Chứng minh: (→AM) + (→BN) + (→CP) = (​→0)

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

∆ABC có 3 trung tuyến là AM , BN, CP. Chứng minh: (→AM) + (→BN) + (→CP) = (→0)