Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(a + 4b - c) / c = (b + 4c - a) / a = (c + 4a - b) / b = [(a + 4b - c) + (b + 4c - a) + (c + 4a - b)] / (c + a + b) = (4a + 4b + 4c) / (a + b + c) = [4(a + b + c)] / (a + b + c) = 4`

Do đó:

`(a + 4b - c) / c = 4`

`=> a + 4b - c = 4c`

`=> a + 4b = 5c (1)`

`(b + 4c - a) / a = 4`

`=> b + 4c - a = 4a`

`=> b + 4c = 5a (2)`

`(c + 4a - b) / b = 4`

`=> c + 4a - b = 4b`

`=> c + 4a = 5b (3)`

`(1)-(2)=(a + 4b) - (b + 4c) = 5c - 5a`

`a + 3b - 4c = 5c - 5a`

`6a + 3b - 9c = 0`

`2a + b - 3c = 0 (4)`

`(2)-(3)=(b + 4c) - (c + 4a) = 5a - 5b`

`b + 3c - 4a = 5a - 5b`

`6b + 3c - 9a = 0`

22b + c - 3a = 0 (5)`

`(4)-(5)=(2a + b - 3c) - (2b + c - 3a) = 0`

`5a - b - 4c = 0 (6)`

`4*(4)+(6)=4*(2a + b - 3c) + (5a - b - 4c) = 0`

`8a + 4b - 12c + 5a - b - 4c = 0`

`13a + 3b - 16c = 0 (7)`

`3*(4)+(7)=3*(2a + b - 3c) - (13a + 3b - 16c) = 0`

`6a + 3b - 9c - 13a - 3b + 16c = 0`

`-7a + 7c = 0`

`7a = 7c`

`a = c`

Thay `a = c` vào `(4)`:

`2a + b - 3a = 0`

`b - a = 0`

`a = b`

`=> a = b = c`

Thay `a = b = c` vào biểu thức `P`:

`P = (2 + a/b) * (3 + b/c) * (4 + c/a)`

`P = (2 + 1) * (3 + 1) * (4 + 1)`

`P = 3 * 4 * 5`

`P = 60`