` color{#e6f0ff}{@}color{#c7ddff}{H}color{#99c2ff}{a}color{#66a3ff}{ch}color{#3385ff}{i}color{#0066ff}{Ma}color{#0044cc}{ri}color{#002d80}{n}color{#001b4d}{e}color{#000a1a}{@} `

` a) ` Ta có :

` 2^x = 8^( y - 2 ) `

` 26^( x - 2 ) = 3^y `

` to 2^x = ( 2^3 )^( y - 2 ) `

` 2^x = 2^( 3 ( y - 2 ) ) `

` x = 3 ( y - 2 ) `

` x = 3y - 6 ( 1 ) `

` ( 3^3 )^(x-2) = 3^y `

` 3^(3 ( x - 2 ) ) = 3^y `

` 3 ( x - 2 ) = y `

` 3x - 6 = y ( 2 ) `

Thay ` x = 3y - 6 ` vào ` ( 2 ) ` , ta có :

` 3 ( 3y - 6 ) - 6 = y `

` 9y - 18 - 6 = y `

` 9y - 24 = y `

` 8y = 24 `

` y = 3 `

Thay ` y = 3 ` vào ` ( 1 ) ` , ta có :

` x = 3 * 3 - 6 `

` x = 3 `

Vậy ` : x + y = 3 + 3 = 6 `

Vậy ` : x + y = 6 `

` b) ` Ta có : Xét :

` 1975 ` là số lẻ nên ` 1975^430 ` là số lẻ .

` 2004 ` là số chẵn

` to ` Vế phải là số lẻ .

Để vế trái bằng vế phải thì ` 19^x + 5^y + 1980z ` cũng là số lẻ .

Ta thấy ` 1980z ` luôn là số chẵn với mọi ` z ` 

` to 19^x + 5^y ` là số lẻ

Ta thấy : Cơ số của ` 19 ` và ` 5 ` đều là các số lẻ nên ` 19^x ` và ` 5^y ` luôn là số lẻ với mọi ` x ` và ` y ` 

Vì ` 19^x ` là ` 5^y ` luôn là số lẻ

` to 19^x + 5^y ` là số chẵn .

` to ` Vế trái ` 19^x + 5^y + 1980z ` là số chẵn , vế phải là số lẻ

Một số chẵn không thể bằng số lẻ 

` to VT \ne VP `

Vậy : Không có các số tự nhiên ` x , y , z ` nào thỏa mãn đề bài .