a) $\frac{1}{\sqrt{5x+10}}$

ĐKXĐ: $5x + 10 > 0 \Leftrightarrow 5x > -10 \Leftrightarrow x > -2$

b) $\frac{5}{\sqrt{2-3x}}$

ĐKXĐ: $2 - 3x > 0 \Leftrightarrow 3x < 2 \Leftrightarrow x < \frac{2}{3}$

c) $\frac{3x+1}{\sqrt{9x^2+6x+1}}$

ĐKXĐ: $9x^2 + 6x + 1 > 0 \Leftrightarrow (3x+1)^2 > 0 \Leftrightarrow 3x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne -\frac{1}{3}$

d) $\frac{\sqrt{2x+4}}{x^2-6x+9}$

ĐKXĐ: $\begin{cases} 2x + 4 \ge 0 \\ x^2 - 6x + 9 \ne 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \ge -2 \\ (x-3)^2 \ne 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \ge -2 \\ x \ne 3 \end{cases}$

e) $\sqrt{-\frac{35}{x}}$

ĐKXĐ: $-\frac{35}{x} \ge 0 \Leftrightarrow x < 0$ (vì $-35 < 0$)

f) $\sqrt{\frac{-2}{3x-1}}$

ĐKXĐ: $3x - 1 < 0 \Leftrightarrow 3x < 1 \Leftrightarrow x < \frac{1}{3}$ (vì $-2 < 0$)

g) $\sqrt{\frac{(-5)^2}{6-3x}}$

ĐKXĐ: $\frac{25}{6-3x} \ge 0 \Leftrightarrow 6 - 3x > 0 \Leftrightarrow 3x < 6 \Leftrightarrow x < 2$ (vì $25 > 0$)

h) $\sqrt{\frac{10-30x}{3x^2+1}}$

ĐKXĐ: $10 - 30x \ge 0 \Leftrightarrow 30x \le 10 \Leftrightarrow x \le \frac{1}{3}$ (vì $3x^2 + 1 > 0, \forall x$)

i) $\sqrt{\frac{4x+2}{x^2+4x+5}}$

ĐKXĐ: $4x + 2 \ge 0 \Leftrightarrow 4x \ge -2 \Leftrightarrow x \ge -\frac{1}{2}$ (vì $x^2 + 4x + 5 = (x+2)^2 + 1 > 0, \forall x$)

j) $\sqrt{\frac{3x-1}{x+3}}$

ĐKXĐ: $\frac{3x-1}{x+3} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \begin{cases} 3x - 1 \ge 0 \\ x + 3 > 0 \end{cases} \\ \begin{cases} 3x - 1 \le 0 \\ x + 3 < 0 \end{cases} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \begin{cases} x \ge \frac{1}{3} \\ x > -3 \end{cases} \\ \begin{cases} x \le \frac{1}{3} \\ x < -3 \end{cases} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x \ge \frac{1}{3} \\ x < -3 \end{array} \right.$

k) $\sqrt{\frac{4}{3-2x}}$

ĐKXĐ: $3 - 2x > 0 \Leftrightarrow 2x < 3 \Leftrightarrow x < \frac{3}{2}$ (vì $4 > 0$)

a) $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$

ĐKXĐ: $\begin{cases} x \ge 0 \\ \sqrt{x} - 1 \ne 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \ge 0 \\ \sqrt{x} \ne 1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \ge 0 \\ x \ne 1 \end{cases}$

m) $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$

ĐKXĐ: $x \ge 0$ (vì $\sqrt{x} + 3 \ge 3 > 0, \forall x \ge 0$)

n) $\frac{\sqrt{x^2-5x+6}}{\sqrt{x-2}}$

ĐKXĐ: $\begin{cases} x^2 - 5x + 6 \ge 0 \\ x - 2 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} (x-2)(x-3) \ge 0 \\ x > 2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x \ge 3 \\ x \le 2 \end{array} \right. \\ x > 2 \end{cases} \Leftrightarrow x \ge 3$