`a,  ABCD` là hình thang cân 

`to {(AD=BC),(\hat(ADC)=\hat(BCD)):}`

Xét `\triangleACD` và `\triangleBDC` có:

`{(AD=BC  (cmt)),(\hat(ADC) =\hat(BCD)  (cmt)),(CD  chung):}`

`to \triangleACD=\triangleBDC  (c-g-c)`

`to \hat(ACD) =\hat(BDC) ` (`2` góc tuơng ứng) (đpcm) 

`b, \hat(ACD) =\hat(BDC) `

Hay `\hat(ECD) =\hat(EDC) `

`to \triangleECD` cân tại `E`

`to EC=ED  (1) `

`ABCD` là hình thang cân nên `AC=BD  (2) `

Từ `(1), (2)  to AC-EC=BD-ED`

`to EA=EB` (đpcm)