Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)`

Vì `MN //// BC` (gt) và `O in MN`

`=> MO //// BC` và `=> ON //// BC`

`=>` Tứ giác `BCOM` là hình thang 

`=>` Tứ giác `BCNO` là hình thang 

`b)`

Vì `MN //// BC` (gt)

`=> hat(MOB) = hat(OBC)` (hai góc so le trong)

Mà `BO` là tia phân giác của `hat(B)` (gt)

`=> hat(MBO) = hat(OBC)`

`=> hat(MOB) = hat(MBO)`

`=> ΔBMO` cân tại `M`

`=> MB = MO (1)`

Vì `MN //// BC` (gt)

`=> hat(NOC) = hat(OCB)` (hai góc so le trong)

Mà `CO` là tia phân giác của `hat(C)` (gt)

`=> hat(NCO) = hat(OCB)`

`=> hat(NOC) = hat(NCO)`

`=> ΔCNO` cân tại `N`

`=> NC = NO (2)`

Vì `O in MN`

`=> MN = MO + NO`

Từ `(1)` và `(2)=>MN = MB + NC` (đpcm)