`\color{#FF6F6F}{⋆} \color{#FFF0F0}{p} \color{#FFE0E0}{h} \color{#FFD0D0}{ư} \color{#FFBABA}{ơ} \color{#FFA3A3}{n} \color{#FF8A8A}{g} \color{#FF6F6F}{l} \color{#FF5252}{i} \color{#FF3333}{n} \color{#FF1414}{h}`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Lấy $g = 10\text{ m/s}^2$

Vì phản lực $N$ giảm dần theo thời gian khi xe chạy từ A đến B nên cảm biến được đặt tại trụ A

Khi xe ở A ($t = 0\text{ s}$): $N_1 = 5{,}5 \cdot 10^6\text{ N}$

Khi xe ở B ($t = 12{,}5\text{ s}$): $N_2 = 5{,}25 \cdot 10^6\text{ N}$

a)

Khi xe chạy đến trụ B, lực tác dụng lên trụ A chỉ còn lại một nửa trọng lượng của cầu:

$\frac{M \cdot g}{2} = N_2$

$\frac{M \cdot 10}{2} = 5{,}25 \cdot 10^6$

$M = \frac{2 \cdot 5{,}25 \cdot 10^6}{10} = 1.050.000\text{ kg} = 1.050\text{ tấn}$

b)

Khi xe ở vị trí A, lực tác dụng lên trụ A bao gồm nửa trọng lượng cầu và toàn bộ trọng lượng xe:

$\frac{M \cdot g}{2} + m \cdot g = N_1$

$5{,}25 \cdot 10^6 + m \cdot 10 = 5{,}5 \cdot 10^6$

$m \cdot 10 = 0{,}25 \cdot 10^6$

$m = 25.000\text{ kg} = 25\text{ tấn}$

c)

Thời gian xe đi từ A đến B là $t = 12{,}5\text{ s}$

Tốc độ của xe là:

$v = \frac{L}{t} = \frac{100}{12{,}5} = 8\text{ m/s} = 28{,}8\text{ km/h}$

Đáp số:

a) $M = 1.050\text{ tấn}$

b) $m = 25\text{ tấn}$

c) $v = 8\text{ m/s}$ ($28{,}8\text{ km/h}$)