Gọi `x, y` `(km//h)` lần lượt là vận tốc của hai xe ô tô `(x, y > 0)`

`120/x` là thời gian ô tô thứ nhất chạy hết quãng đường `AB`

`120/y` là thời gian ô tô thứ hai chạy hết quãng đường `AB`

Vì mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là `10km`

nên `x - y = 10` `(1)`

Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai `2/5` giờ

nên `-120/x + 120/y = 2/5` `(2)`

`(1)(2)` có hệ phương trình:

`{(x - y = 10),(-120/x + 120/y = 2/5):}`

`{(x = 10 + y),(-120/(10 + y) + 120/y = 2/5):}`

`{(x = 10 + y),((-120y)/(y ( y + 10 )) + (120 ( y + 10 ))/(y ( y + 10 )) = 2/5):}`

`{(x = 10 + y),((-120y + 120y + 1200)/(y ( y + 10 )) = 2/5):}`

`{(x = 10 + y),(1200/(y ( y + 10 )) = 2/5):}`

`{(x = 10 + y),(2y ( y + 10 ) = 6000):}`

`{(x = 10 + y),(2y^2 + 20y - 6000 = 0):}`

$\begin{cases} x = 10 + y\\\left[\begin{matrix} y = 50 (tm)\\ y = -60 (ktm)\end{matrix}\right. \end{cases}$

Vận tốc xe ô tô thứ nhất là: `50 + 10 = 60` `(km//h)`