gọi `E` trung điểm `OA`

a)

xét `Delta AOB` có:

`OA=OB=3cm`

mà `BC` là đường trung trực của `OA` nên `OB=AB`

`=>Delta AOB` là tam giác đều

b)

xét `Delta OBE` vuông tại `E` có:

`BE=sqrt(OB^2-OE^2)=sqrt(3^2-(OA)^2/4)` (Pythagore)

`=sqrt(9-9/4)=(3sqrt3)/2`

xét `Delta OBC` có `OB=OC=3cm=>Delta OBC` cân tại `O`

do `OE` là đường cao hạ từ đỉnh cân xuống `BC` nên `OE` đồng thời là trung trực

suy ra `E` trung điểm `BC`

`=>BC=2BE=2* (3sqrt3)/2=3sqrt3(cm)`