`\color{#FF6F6F}{⋆} \color{#FFF0F0}{p} \color{#FFE0E0}{h} \color{#FFD0D0}{ư} \color{#FFBABA}{ơ} \color{#FFA3A3}{n} \color{#FF8A8A}{g} \color{#FF6F6F}{l} \color{#FF5252}{i} \color{#FF3333}{n} \color{#FF1414}{h}`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`-` Gọi:

`+` số trứng của người thứ nhất là $x$ (quả) 

`+` số trứng của người thứ hai là $y$ (quả)

(ĐK: $x, y \in \mathbb{N}^*; x, y < 100$ và $x \neq y$)

`-` Vì tổng số trứng của hai người là $100$ quả, ta có phương trình:

$x + y = 100 \quad (1)$

`-` Giá tiền 1 quả trứng của người thứ nhất là: $\frac{90.000}{y}$ (đồng)

`-` Giá tiền 1 quả trứng của người thứ hai là: $\frac{40.000}{x}$ (đồng)

`-` Số tiền thu được thực tế của người thứ nhất là $x \cdot \frac{90.000}{y}$ 

`-` Số tiền thu được thực tế của người thứ hai là $y \cdot \frac{40.000}{x}$

`-` Vì số tiền bán được của hai người bằng nhau, ta có phương trình:

$x \cdot \frac{90.000}{y} = y \cdot \frac{40.000}{x}$

`→` $\frac{x^2}{y^2} = \frac{40.000}{90.000} = \frac{4}{9}$

`→` $\frac{x}{y} = \frac{2}{3} \implies 3x - 2y = 0 \quad (2)$

`-` Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x + y = 100 \\ 3x - 2y = 0 \end{cases}$

`→` $\begin{cases} 2x + 2y = 200 \\ 3x - 2y = 0 \end{cases}$

`→` $\begin{cases} 5x = 200 \\ x + y = 100 \end{cases}$

`→` $\begin{cases} x = 40 \text{ (Thỏa mãn)} \\ y = 60 \text{ (Thỏa mãn)} \end{cases}$

`-` Giá bán 1 quả trứng của người thứ nhất:

$\frac{90.000}{60} = 1500$ (đồng)

`-` Giá bán 1 quả trứng của người thứ hai:

$\frac{40.000}{40} = 1000$ (đồng)

`-` đáp án:

Người 1: $40$ quả trứng, giá $1500$ đồng/quả

Người 2: $60$ quả trứng, giá $1000$ đồng/quả