Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R). Gọi AD, BE,CF là các đường cao, trực tâm là H. Điểm I đối xứng với O qua BC.

a,Chứng minh: IB = IC = IH = R, từ đó suy ra các đường tròn (ABC), (HAB), (HBC), (HCA) có cùng bán kính.

b,Biết dây cung BC cố định, điểm A di chuyển trên (O). Chứng minh: trọng tâm tam giác HBC thuộc một đường cố định.