$#DAnh$

`a.`

`sqrt{2x-3} - sqrt{x+1} = 0`

Đkxđ : `x >= 3/2`

`sqrt{2x-3} = sqrt{x+1}`

`2x-3 = x+ 1`

`2x-3 - x- 1 = 0`

`x - 4 = 0`

`x = 4` `(tm)`

Vậy `x = 4` .

`b.`

`(x+5)(2-x) = 3sqrt{x^2+3x}`

Đkxđ : `[(x <= -3),(x >= 0):}`

`2x - x^2 + 10 - 5x = 3sqrt{x^2+3x}`

`- x^2 - 3x + 10 = 3sqrt{x^2+3x}`

`10- (x^2 + 3x)= 3sqrt{x^2+3x}`

Đặt `x^2 + 3x = y` `(**)` 

Đk : `y>=0` 

Pt trở thành :

`10-y = 3sqrt{y}`

Vì `sqrt{y} >=0` nên `3sqrt{y} >=0` 

Do đó `10-y >= 0` hay `y <= 10`

`(10-y)^2 = 9y`

`100-20y+y^2=9y`

`100-20y+y^2-9y = 0`

`y^2 - 29y + 100 = 0`

`(y-4)(y-25) = 0`

Có `y -4=0` hoặc `y-25=0`

`y=4` `(tm)` hoặc `y=25` `(ktm)`

Thay `y=4` vào `(**)` :

`x^2+3x = 4`

`x^2 + 3x - 4 = 0`

`(x-1)(x+4) = 0`

Có `x-1=0` hoặc `x+4=0`

`x=1` `(tm)` hoặc `x=-4` `(tm)`

Vậy `x ∈ {1;-4}` .