Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`2) B = x^2 + x + 1`

`B = x^2 + 1/2 xx 2 xx x + (1/2)^2 + 3/4`

`B = (x + 1/2 )^2 +3/4`

`Vì (x + 1/2 )^2  ≥ 0` với mọi `x`
`-> (x + 1/2 )^2 +3/4  ≥ 3/4` với mọi `x`

Dấu "='' xảy ra khi :

`(x + 1/2 )^2  = 0`

 `x + 1/2 = 0`

`x=-1/2`

Vậy GTNN của `B` là `3/4` khi `x = -1/2.`

`3. C = x² - 4x + 1`

`C = x² - 2 xx 2 xx x + 2² - 3`

`C = (x - 2)² - 3`

Vì `(x - 2)² ≥ 0` với mọi x

`=> (x - 2)² - 3 ≥ -3` với mọi x

Dấu `"="` xảy ra khi:

`(x - 2)² = 0`

`x - 2 = 0`

`x = 2`

Vậy GTNN của `C` là `-3`, khi `x = 2`

4. `D = x² - 5x + 7`

`D = x² - 2 xx 5/2 xx x + (5/2)² + 3/4`

`D = (x - 5/2)² + 3/4`

Vì `(x - 5/2)² ≥ 0` với mọi `x`

`=> (x - 5/2)² + 3/4 ≥ 3/4` với mọi `x`

Dấu "=" xảy ra khi:

`(x - 5/2)² = 0`

`x - 5/2 = 0`

`x = 5/2`

Vậy GTNN của `D` là `3/4`,  khi `x = 5/2`

5. `E = x² + 2x + 2`

`E = x² + 2 xx 1 xx x + 1² + 1`

`E = (x + 1)² + 1`

Vì `(x + 1)² ≥ 0` với mọi `x`

`=> (x + 1)² + 1 ≥ 1` với mọi `x`

Dấu "=" xảy ra khi:

`(x + 1)² = 0`

`x + 1 = 0`

`x = -1`

Vậy GTNN của `E` là `1`, đạt được khi `x = -1`

6. `F = x² - 3x + 1`

`F = x² - 2 xx 3/2 xx x + (3/2)² - 5/4`

`F = (x - 3/2)² - 5/4`

Vì `(x - 3/2)² ≥ 0` với mọi `x`

`=> (x - 3/2)² - 5/4 ≥ -5/4` với mọi `x`

Dấu "=" xảy ra khi:

`(x - 3/2)² = 0`

`x - 3/2 = 0`

`x = 3/2`

Vậy GTNN của `F` là `-5/4`, đạt được khi `x = 3/2`