Giá thuê ban đầu của một bộ trang phục tại cửa hàng `A`:

`500/10=50` nghìn đồng/bộ

Giá mua ban đầu của một đạo cụ tại cửa hàng `B`:

`300/15=20` nghìn đồng/cái

Gọi số lượng trang phục thuê thêm là `x` (bộ)

Gọi số lượng đạo cụ mua thêm là `y` (cái)

Điều kiện: `0<a,b`

Số lượng trang phục thuê thêm bằng `5a%` số lượng ban đầu:

`x=10*{5a}/100=a/2->a=2x`

Số lượng đạo cụ mua thêm bằng `2a%` số lượng ban đầu:

`y=15*{2a}/100={3a}/10={3*2x}/10={3x}/5`

`->3x-5y=0`

Giá tiền sau khi giảm `a%`:

Giá thuê `1` bộ trang phục mới: `50(1-{2x}/100)=50-x`

Giá mua `1` đạo cụ mới: `20(1-{2x}/100)=20-0,4x`

Suy ra `x(50-x)+y(20-0,4x)=279`

Ta có hệ:

`{(3x-5y=0(1)),(x(50-x)+y(20-0.4x)=279(2)):}`

Từ `(1)` suy ra `y=0,6x`

Thay vào `(2)`:

`x(50-x)+0,6x(20-0,4x)=279`

`-1,24x^2+62x-279=0`

`x^2-50x+225=0`

`(x-5)(x-45)=0`

`x=5 -> a=2*5=10` (t/m)

`x=45 -> a=2*45=90` (loại)

`y=0,6x=0,6*5=3` (t/m)

Vậy giá trị `a` cần tìm là `10`