Đáp án `+` giải thích các bước giải:

Gọi chiều vuông góc với bờ biển là `x(m) (0<x<= 25)`

Chiều dài bờ biển là: `300-2x (m)`

Diện tích khu vực tắm biển:

`S = x(300 - 2x) = 300x - 2x^2`

`= -2(x^2 - 150x)`

`= -2(x^2 - 2.75.x + 75^2 - 75^2)`

`= -2[(x-75)^2 - 5625]`

`= -2(x-75)^2 + 11250`

Có `-2(x-75)^2 <= 0 AA x -> S <= 11250`

Dấu `"="` xảy ra tại `x = 75`

Mà điều kiện ta có `x<=25`

`-> x - 75 <= 25 - 75`

`x - 75 <= -50`

`(x-75)^2 >= (-50)^2`

`(x-75)^2 >= 2500`

`-2(x-75)^2 <= -5000`

`-2(x-75)^2 + 11250 <= -500 + 11250`

`<=> S <= 6250`

Vậy diện tích lớn nhất là `6250m^2` tại dấu `"="` xảy ra tại `x = 25`

Vậy chiều dài bờ biển khi đó là: `300 - 2.25 = 250m`