Mn oi giúp em vs còn 4 bài nx

Bài 4:

`a_1) (1/2 - x)^3`

`= (1/2)^3 - 3 * (1/2)^2 * x + 3 * (1/2) * x^2 - x^3`

`= 1/8 - 3/4 x + 3/2 x^2 - x^3`

`a_2) (2x - 1)^3`

`= (2x)^3 - 3 * (2x)^2 * 1 + 3 * 2x * 1^2 - 1^3`

`= 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1`

`b_1) (2x - 3y)^3`

`= (2x)^3 - 3 * (2x)^2 * 3y + 3 * 2x * (3y)^2 - (3y)^3`

`= 8x^3 - 36x^2 y + 54xy^2 - 27y^3`

`b_2) (0,01 - xy)^3`

`= (0,01)^3 - 3 * (0,01)^2 * xy + 3 * 0,01 * (xy)^2 - (xy)^3`

`= 0,000001 - 0,0003xy + 0,03x^2 y^2 - x^3 y^3`

`c_1) (1/2 + x)^3`

`= (1/2)^3 + 3 * (1/2)^2 * x + 3 * (1/2) * x^2 + x^3`

`= 1/8 + 3/4 x + 3/2 x^2 + x^3`

`c_2) (2x + 1)^3`

`= (2x)^3 + 3 * (2x)^2 * 1 + 3 * 2x * 1^2 + 1^3`

`= 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1`

`d_1) (2x + 3y)^3`

`= (2x)^3 + 3 * (2x)^2 * 3y + 3 * 2x * (3y)^2 + (3y)^3`

`= 8x^3 + 36x^2 y + 54xy^2 + 27y^3`

`d_2) (0,01 + xy)^3`

`= (0,01)^3 + 3 * (0,01)^2 * xy + 3 * 0,01 * (xy)^2 + (xy)^3`

`= 0,000001 + 0,0003xy + 0,03x^2 y^2 + x^3 y^3`

`e) (x + 1)(x^2 - x + 1) = x^3 + 1^3 = x^3 + 1`

`f) (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)`

`= x^3 - (2y)^3`

`= x^3 - 8y^3`

`g_1) (x + y + z)^2= x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2xz`

`g_2) (x - y + z)^2`

`= [x + (-y) + z]^2`

`= x^2 + (-y)^2 + z^2 + 2 * x * (-y) + 2 * (-y) * z + 2 * x * z`

`= x^2 + y^2 + z^2 - 2xy - 2yz + 2xz`

`h) (x - y - z)^2`

`= [x + (-y) + (-z)]^2`

`= x^2 + (-y)^2 + (-z)^2 + 2 * x * (-y) + 2 * (-y) * (-z) + 2 * x * (-z)`

`= x^2 + y^2 + z^2 - 2xy + 2yz - 2xz`

Bài 5: 

`a_1) (3 + xy^2)^2`

`= 3^2 + 2 * 3 * xy^2 + (xy^2)^2`

`= 9 + 6xy^2 + x^2 y^4`

`a_2) (2m^2 n - 10)^2`

`= (2m^2 n)^2 - 2 * (2m^2 n) * 10 + 10^2`

`= 4m^4 n^2 - 40m^2 n + 100`

`b) (a - b^2)(a + b^2) = a^2 - (b^2)^2 = a^2 - b^4`

`c) (a^2 + 2a + 3)(a^2 + 2a - 3)`

`= [(a^2 + 2a) + 3][(a^2 + 2a) - 3]`

`= (a^2 + 2a)^2 - 3^2`

`= (a^2)^2 + 2 * a^2 * 2a + (2a)^2 - 9`

`= a^4 + 4a^3 + 4a^2 - 9`

`d) (a^2 + 2a + 3)(a^2 - 2a - 3)`

`=[a^2 + (2a + 3)][a^2 - (2a + 3)]`

`= (a^2)^2 - (2a + 3)^2`

`= a^4 - [(2a)^2 + 2 * 2a * 3 + 3^2]`

`= a^4 - (4a^2 + 12a + 9)`

`= a^4 - 4a^2 - 12a - 9`

`e) (a^2 - 2a + 3)(a^2 + 2a - 3)`

`= [a^2 - (2a - 3)][a^2 + (2a - 3)]`

`= (a^2)^2 - (2a - 3)^2`

`= a^4 - [(2a)^2 - 2 * 2a * 3 + 3^2]`

`= a^4 - (4a^2 - 12a + 9)`

`= a^4 - 4a^2 + 12a - 9`

`f) (a^2 + 2a + 3)(a^2 - 2a + 3)`

`= [(a^2 + 3) + 2a][(a^2 + 3) - 2a]`

`= (a^2 + 3)^2 - (2a)^2`

`= (a^2)^2 + 2 * a^2 * 3 + 3^2 - 4a^2`

`= a^4 + 6a^2 + 9 - 4a^2`

`= a^4 + 2a^2 + 9`

`g) (-a^2 - 2a + 3)(-a^2 - 2a + 3)`

`= (-a^2 - 2a + 3)^2`

`= [-(a^2 + 2a - 3)]^2`

`= (a^2 + 2a - 3)^2`

`= [(a^2 + 2a) - 3]^2`

`= (a^2 + 2a)^2 - 2 * (a^2 + 2a) * 3 + 3^2`

`= (a^2)^2 + 2 * a^2 * 2a + (2a)^2 - 6a^2 - 12a + 9`

`= a^4 + 4a^3 + 4a^2 - 6a^2 - 12a + 9`

`= a^4 + 4a^3 - 2a^2 - 12a + 9`

`h) (a^2 + 2a)(2a - a^2)`

`= (2a + a^2)(2a - a^2)`

`= (2a)^2 - (a^2)^2`

`= 4a^2 - a^4`