Gọi `x` và `y` lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật cần cắt

`->` Diện tích hình chữ nhật là `xy`

Để hình chữ nhật nằm trong hình tròn bán kính `R` có diện tích lớn nhất, các đỉnh của nó phải nằm trên đường tròn

Khi đó, đường chéo của hình chữ nhật chính là đường kính của hình tròn và có độ dài bằng `2R`

Suy ra `x^2+y^2=(2R)^2=4R^2`

Ta có:

`(x-y)^2>=0`

`x^2+y^2-2xy>=0`

`x^2+y^2>=2xy`

`4R^2>=2xy`

`xy<=2R^2`

Dấu `=` xảy ra khi `x=y=Rsqrt{2} -> `  hình chữ nhật là hình vuông 

Vậy có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng `2R^2`