$\left \{ {{\frac{3}{x-1} + \frac{2}{y+2} =4} \atop {\frac{2}{x-1} + \frac{1}{y+2} =1}} \right.$ 

DKXD: `x \ne 1; x \ne -2`

Đặt `\frac{1}{x-1} = a`

      `\frac{1}{y+2} = b`

Lúc đó hệ phương trình trở thành :

$\left \{ {{3a+2b=4} \atop {2a+b=1}} \right.$ 

Từ pt `2a+b=1` ta có :

                `b=1-2a (1)`

Thế `b=1-2a` vào pt `3a+2b=4` ta có :

    `3a+2(1-2a) = 4`

     `3a+2- 4a   =4`

                `-a   =2`

                  `a   =-2`

Thay `a=-2` vào `(1)` có :

    `b=1-2.(-2)`

    `b=5`

Ta có :  `\frac{1}{x-1} = -2`

            `1 = -2. (x-1)`

             `1=-2x+2`

             `-1=-2x`

               `\frac{1}{2}=x (tmdk)`

             `\frac{1}{y+2} = 5`

            `1 = 5. (y+2)`

             `1=5y+10`

             `-9=5y`

                  `\frac{-9}{5}=y (tmdk)`

Vậy....