Xét `Delta ABC`, ta có:

`c/(sinC)=2R=>sinC=c/(2R)`

`b/(sinB)=2R=>sinB=b/(2R)`

Xét `Delta ABC`, ta có:

`a^2=b^2+c^2-2b.c.cosA=>cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)`

Ta có: `sinC=2sinB.cosA`

`c/(2R)=2. b/(2R).(b^2+c^2-a^2)/(2bc)`

`c=2b . (b^2+c^2-a^2)/(2bc)`

`c=(b^2+c^2-a^2)/c`

`c^2=b^2+c^2-a^2`

`b^2-a^2=0`

`b^2=a^2`

`b=a` (vì độ dài cạnh luôn dương)

Hay `AC=BC`

`=>Delta ABC` cân tại `C`