Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: `cot A=`$\dfrac{b^2+c^2-a^2}{4S}$
giải chi tiết giúp em với nhaaa câu hỏi 8399339 - hoidap247.com

Question

Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: `cot A=`$\dfrac{b^2+c^2-a^2}{4S}$
giải chi tiết giúp em với nhaaa

Shinzo · Answer

Xét `Delta ABC`, ta có:
`a^2=b^2+c^2-2.b.c.cosA`
`=>b^2+c^2-a^2=2bc.cosA`
Ta có: `4S=4. 1/2 . b.c.sinA=2bc.sinA`
`=>(b^2+c^2-a^2)/(4S)=(2bc.cosA)/(2bc.sinA)=cot A (đpcm)`

Divinity · Answer

Định lý `cos`:`a^2=b^2+c^2-2bc*cos A`
`-> b^2+c^2-a^2=2bc*cos A`
`S=1/2bc*sin A`
`4S=2bc*sin A`
`{b^2+c^2-a^2}/{4S}`
`={2bc*cos A}/{2bc*sin A}`
`=cot A`

Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: `cot A=`$\dfrac{b^2+c^2-a^2}{4S}$

giải chi tiết giúp em với nhaaa

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: `cot A=`$\dfrac{b^2+c^2-a^2}{4S}$ giải chi tiết giúp em với nhaaa

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: `cot A=`$\dfrac{b^2+c^2-a^2}{4S}$

giải chi tiết giúp em với nhaaa