Gọi `v` (km/h) là vận tốc của cá hồi khi nước đứng yên (`v>6`)

Vận tốc thực tế của cá khi bơi ngược dòng: `v-6` (km/h)

Thời gian để cá bơi hết quãng đường `300km`: `t=300/{v-6}` (giờ)

`E(v)=cv^3*300/{v-6}=300c*v^3/{v-6}`

Vì `300c>0`, năng lượng `E(v)` nhỏ nhất khi hàm số `f(v)=v^3/{v-6}`  đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng `(6;+oo)`

`f'(v)={(v^3)'*(v-6)-v^3*(v-6)'}/(v-6)^2`

`f'(v)={3v^2(v-6)-v^3}/(v-6)^2`

`f'(v)={2v^2(v-9)}/(v-6)^2`

`f'(v)=0 -> 2v^2(v-9)=0 -> v=9` (do `v>6`)

Ta có BBT (ảnh)

Dựa vào BBT, hàm số `f(v)` đạt giá trị nhỏ nhất tại `v=9`

Vậy cá bơi ngược dòng với vận tốc `9` km/h thì năng lượng tiêu hao là thấp nhất