Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh bốn điểm B, E, F, C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh bốn điểm A, E, F, H cùng nằm trên một đường tròn.
c) Gọi I, M thứ tự là trung điểm của AH và BC. Chứng minh IM vuông góc EF.
d) Biết góc BAC = 60 độ. Tính tỉ số diện tích tứ giác BCEF với diện tích tam giác ABC.