Đáp án+Giải thích các bước giải: 

 a) +) xét ΔAEC vg tại C và ΔAKE vg tại K có
AC=AK(gt)
AE chung 
=> ΔAEC=ΔAKE(ch-cgv)
=> ∠A1=∠A2
=> AE là tia p/g của ∠CAB
+) vì ΔAEC=ΔAKE 
=> CE=EK 
xét BEK vg tại K có
EB là cạnh huyền, EK là cgv
=> EK<EB
Mà EK=CE
=> EC<EB
b) xét ΔACK có 
AC=AK
∠CAK=60 độ
=> ΔACK là tam giác đều
=> CK=AK
mà K thuộc BC
=> CK là đg trung tuyến
=> K là trung điểm AB
=> AK=AB/2
=> AB=2AK
mà AK=AC
=> AB=2AC
c) Xét ΔAGD vg tại D và ΔABD cg tại D có
AD chung
∠A1=∠A2
=> ΔAGD=ΔABD(cgv-gnk)
=> AG=AB
Xét ΔAGB có
AG=AB
∠BAG=60 độ
=>ΔAGB là tam giác đều
d) xét ΔAGB có BC và AD là 2 đg cao
=> E là trực tâm và Ek là đg cao thứ ba
mà AC giao BD tại G
=> G thuộc EK
=> EK,AC,BD đi qua cùng 1 điểm
có gì sai cho mình xl ạ