a)`{(x + my = 2m, (1)),(mx + y = 1 - m, (2)):}`

`<=>m * (2m - my) + y = 1 - m`

`<=> 2m^2 - m^2 * y + y = 1 - m`

`<=> (1 - m^2) * y = 1 - m - 2m^2`

`<=> (1 - m^2) * y = -(2m^2 + m - 1)`

Để pt có nghiệm dy nhất thì 

`1-m^2 \ne 0`

`<=>m\ne +-1`

`=>y = (-(2m^2 + m - 1))/(1 - m^2) = (-(2m - 1)(m + 1))/((1 - m)(1 + m)) `

`= (-(2m - 1))/(1 - m) = (2m - 1)/(m - 1)`

Thay vào x ta có

`x = 2m - m * (2m - 1)/(m - 1) = (2m(m - 1) - m(2m - 1))/(m - 1) `

`= (2m^2 - 2m - 2m^2 + m)/(m - 1) = (-m)/(m - 1)`

Vậy để pt có nghiệm duy nhất khi `m=+-1`

Nghiệm đó là `(x, y) = ((-m)/(m - 1), (2m - 1)/(m - 1))`

b)Để hệ phương trình vô nghiệm

`1 - m^2 = 0 <=> [(m = 1),(m = -1):}`

Với `m=1->0 * y = -(2*1^2 + 1 - 1) <=> 0 * y = -2` vô lý

Với `m=-1->0* y = -(2*(-1)^2 + (-1) - 1) <=> 0 * y = 0` thỏa mãn với mọi y

Hệ phương trình vô nghiệm khi` m=1`

c)hệ vô số nghiệm khi `m=-1` (câu b)