Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a).(1)..-10x+25=(x-..(2).)^{2}`

Áp dụng HĐT: `(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}`

Theo đề bài ta có: `10x=2.x.5`(`=2ab`)

`->a=x;b=5->b^{2}=5^{2}=25`

Khi đó: `(x-5)^{2}=x^{2}-2.x.5+5^{2}=x^{2}-10x+25`

hay `x^{2}-10x+25=(x-5)^{2}`

`->` Vậy `(1)` ta điền: `x^{2}`

`(2)` ta điền: `5`

`b)..(1)..-4x^{2}+4x^{4}=(....-x^{2})^{2}`

Áp dụng HĐT: `(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}`

Theo đề bài ta có:

`b^{2}=4x^{4}->b^{2}=(2x^{2})^{2}->b=2x^{2}`

Ta xét: `4x^{2}=2.2x^{2}.1`

`->a=1`

Khi đó: `(1-x^{2})^{2}=1^{2}-2.1.2x^{2}+(2x^{2})^{2}`

`=1-4x^{2}+4x^{4}`

`->` vậy `(1)` cần điền là: `1`

`(2)` cần điền là `1`

`c)x^{2}-.(1)..+9y^{2}=(x-.(2)..)^{2}`

Áp dụng HĐT: `(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}`

Theo đề bài có: `a=x;b^{2}=(9y^{2})->b^{2}=(3y)^{2}->b=3y`

Khi đó: `(x-3y)^{2}=x^{2}-2.x.3y+(3y)^{2}=x^{2}-6xy+9y^{2}`

Hay `x^{2}-6xy+9y^{2}=(x-3y)^{2}`

`->` Vậy `(1)` ta điền: `6xy`

`(2)` ta điền: `3y`

`d)(2x+..(1).).(..(2)...-y^{2})=4x^{2}-y^{4}`

Áo dụng hằng đẳng thức: `a^{2}-b^{2}=(a-b).(a+b)`

Theo đề bài ta có: `a^{2}=4x^{2}->a^{2}=(2x)^{2}->a=2x;`

`b^{2}=y^{4}->b^{2}=(y^{2})^{2}->b=y^{2}`

Khi đó: `4x^{2}-y^{4}=(2x)^{2}-(y^{2})^{2}`

`=(2x+y^{2}).(2x-y^{2})`

`->` Vậy `(1)` cần điền là `y^{2}`

`(2)` cần điền là `2x`