` color{#e6f0ff}{@}color{#c7ddff}{Me}color{#99c2ff}{rr}color{#66a3ff}{yC}color{#3385ff}{hr}color{#0066ff}{is}color{#0044cc}{t}color{#002d80}{m}color{#001b4d}{as}color{#000a1a}{@} `

Bài giải : 

` a) ` Vì ` M ` là trung điểm ` BC `

` to MB = MC `

Xét hai tam giác ` \triangle EMC ` và ` \triangle DMB ` có :

` @ ME = MD ( GT ) `

` @ \hat{DMB} = \hat{EMC} ` ( Hai góc đối đỉnh )

` @ MB = MC ( CMT ) `

Suy ra : ` \triangle EMC = \triangle DMB ( c . g . c ) `

` b) ` Vì ` \triangle EMC = \triangle DMB `

` to \hat{MEC} = \hat{MDB} ` ( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trogn 

Suy ra ` : EC // BD `

Mà đề bài cho đường thẳng ` BD \bot AB ` tại ` B `

Từ ` EC // BD ; BD \bot AB `

Suy ra ` : EC \bot AB `

Vì ` K ` là giao điểm giữa ` EC ` và ` AB ` 

Nên ` : EK \bot AK ` tại ` K ` .

Vậy ` : \triangle AKE ` vuông tại ` K ` .

` ( đpcm ) `