Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 12
- 60 điểm
- ananlamattroinho -
Tìm tập xác định, xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số:
y = (x² − 3x + 3) / (x − 2).
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
`x-2!=0 -> x !=2`
Tập xác định: `D=RR setminus {2}`
`y'={(2x-3)(x-2)-(x^2-3x-3)}/(x-2)^2={x^2-4x+3}/(x-2)^2`
`y'=0 -> x^2-4x+3=0 -> [(x=1),(x=3):}`
Hàm số đồng biến trên các khoảng: `(-oo;1)` và `(3;+oo)`
Hàm số nghịch biến trên các khoảng: `(1;2)` và `(2;3)`
Điểm cực đại: `x=1 -> y=-1`
Điểm cực tiểu: `x=3 -> y=3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
TXD: `D = RR \ {2}`
`y = (x(x - 2) - x + 3)/(x - 2) = x + (-x + 3)/(x - 2) = x - 1 + 1/(x - 2)`
`y' = ( (2x - 3)(x - 2) - (x^2 - 3x + 3) * 1 ) / ((x - 2)^2)`
`y' = ( 2x^2 - 7x + 6 - x^2 + 3x - 3 ) / ((x - 2)^2) = (x^2 - 4x + 3)/((x - 2)^2)` với `AA \ne 2`
`(x^2 - 4x + 3)/((x - 2)^2) = 0 <=> x^2 - 4x + 3 = 0 <=> [(x = 1),(x = 3):}`
`y' > 0`trên các khoảng `(-oo; 1)` và `(3; +oo)=>` hàm đồng biến
`y'<0`trên các khoảng `(1; 2)` và `(2; 3)=>` hàm số nghịch biến
`y_(CD) = y(1) = (1^2 - 3*1 + 3)/(1 - 2) = -1`
`y_(CT) = y(3) = (3^2 - 3*3 + 3)/(3 - 2) = 3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
BN ƠI VẼ BBT ĐC KO Ạ
-.-
trên mt ko vẽ dc bạn
VẼ NHÁP CX ĐC ĐI MÀA
máy tính bạn ơi
ko có dth
đẹp :)
thôi thì dùng word v=)
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiGroup ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
3266
67624
1633
không bt vẽ=)
432
9085
383
bạn chỉ cần học LaTeX là đc :)
432
9085
383
ở đây ko vt sỏurce code dc
3266
67624
1633
viết ở đâu đấy
432
9085
383
overleaf.com
3266
67624
1633
ok
432
9085
383
$$ \begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty & & 1 & & 2 & & 3 & & +\infty \\ \hline y' & & + & 0 & - & || & - & 0 & + & \\ \hline & & & -1 & & || & +\infty & & & +\infty \\ y & & \nearrow & & \searrow & || & & \searrow & & \nearrow \\ & -\infty & & & & || & & & 3 & \end{array} $$ Rút gọn$$ \begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty & & 1 & & 2 & & 3 & & +\infty \\ \hline y' & & + & 0 & - & || & - & 0 & + & \\ \hline & & & -1 & & || & +\infty & & & +\infty \\ y & & \nearrow & & \searrow & || & & \searrow & & \nearrow \\ & -\infty & & & & || ... xem thêm
3266
67624
1633
=))