Câu 18

a)Đúng

Khoảng cách từ chân cột A đến cọc C là `x (0 < x < 30)`

b)Sai

`L_2 = sqrt(28^2 + (30 - x)^2) = sqrt(784 + 900 - 60x + x^2) = sqrt(1684 - 60x + x^2)`

c) Đúng

`L_1 = sqrt(12^2 + x^2) = sqrt(144 + x^2)`

Tổng chiều dài hai sợi dây là:

`L(x) = L_1 + L_2 = sqrt(144 + x^2) + sqrt(1684 - 60x + x^2)`

d) Sai

Áp dụng bất đẳng thức Mincốpski

`L(x) = sqrt(x^2 + 12^2) + sqrt((30 - x)^2 + 28^2) >= sqrt((x + 30 - x)^2 + (12 + 28)^2)`

`L(x) >= sqrt(30^2 + 40^2)  =50 m`

Dấu = xảy ra

`<=>x/12 = (30 - x)/28`

`<=> 28x = 360 - 12x `

`<=> 40x = 360 `

`<=> x = 9`