$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \textbf{Ý}&\textbf{a}&\textbf{b}&\textbf{c}&\textbf{d} \\ \hline \textbf{Đáp án}&\textbf{Đ}&\textbf{Đ}&\textbf{S}&\textbf{Đ} \\ \hline \end {array}$

Giải thích các bước giải:

Câu $13$:

$\textbf{a}\bigg)$ 

Nếu giữ nguyên giá thuê của mỗi căn hộ thì công ty $\textbf{A}$ cho thuê được $100$ căn hộ

$\Rightarrow$ Công ty $\textbf{A}$ thu được $3 \cdot 100 = 300$ triệu đồng mỗi tháng

$\Rightarrow \textbf{a}$ đúng

$\textbf{b}\bigg)$ 

Cứ tăng giá $1$ lần thì có $4$ căn hộ bị bỏ trống

$\Rightarrow$ Tăng giá $x$ lần thì có $4x$ căn hộ bị bỏ trống

Mà ban đầu có $100$ căn hộ

$\Rightarrow$ Sau $x$ lần tăng giá thì số căn hộ có người thuê là $100 - 4x ($căn hộ$)$

$\Rightarrow \textbf{b}$ đúng

$\textbf{c}\bigg)$ 

Sau $x$ lần tăng giá thêm $200000$ đồng thì giá thuê tăng lên $200000x$ đồng/tháng

Mà giá thuê ban đầu là $3$ triệu đồng/tháng

$\Rightarrow$ Sau $x$ lần tăng giá thì giá thuê mỗi căn hộ là $3000000 + 200000x$ đồng/tháng

$\Rightarrow \textbf{c}$ sai

$\textbf{d}\bigg)$ 

Đổi $200000$ đồng $= 0,2$ triệu đồng

$\Rightarrow 3 + 0,2x ($triệu đồng/tháng$)$ là giá thuê mỗi căn hộ sau $x$ lần tăng giá

Mà sau $x$ lần tăng giá thì số căn hộ có người thuê là $100 - 4x($căn hộ$)$

$\Rightarrow (3 + 0,2x)(100 - 4x) = -0,8x^2 + 8x + 300 ($triệu đồng/tháng$)$ là số tiền công ty $\textbf{A}$ thu được sau $x$ lần tăng giá

Đặt $f(x) = -0,8x^2 + 8x + 300 ($triệu đồng/tháng$)$ là hàm số biểu diễn số tiền công ty $\textbf{A}$ thu được sau $x$ lần tăng giá

$\Rightarrow f'(x) = -1,6x + 8$

$f'(x) =0  \Leftrightarrow -1,6x + 8 = 0$

$\Leftrightarrow x = 5$

Bảng biến thiên: ảnh dưới

Nhận thấy $f(x)$ đạt giá trị lớn nhất là $320$ tại $x = 5$

$\Rightarrow$ Công ty $\textbf{A}$ thu về nhiều nhất là $320$ triệu đồng/tháng, đạt được khi tăng giá $5$ lần

$\Rightarrow \textbf{d}$ đúng