Đáp án ` + ` Giải thích các bước giải:

`#\text{Day 3}`

` e) `

` {(1/x + 1/y = 1/16),(2/x + 3/y = 1/4):} `

Điều kiện: ` x,y \ne 0 ` 

Đặt ` 1/x = u ` và ` 1/y = t ` ta có hpt ` {(u + t = 1/16 (1)),(2u + 3t = 1/4 (2)):} `

Từ pt ` (1) ` suy ra ` u = 1/16 - t `

Thay pt ` (2) ` ta được 

` 2(1/16 - t) + 3t = 1/4 `

` <=> 1/8 - 2t + 3t = 1/4 `

` <=> t = 1/4 - 1/8 = 1/8 `

Thế ` t = 1/8 ` vào ` u = 1/16 - t ` từ đó ta có

` u = 1/16 - 1/8 = -1/16 `

(*) Với ` u = (-1)/16 -> 1/x = (-1)/16 => x = -16 `

(*) Với ` t = 1/8 -> 1/y = 1/8 => y = 8 `

Vậy nghiệm của hệ phương trình ` (x ; y) = (-16 ; 8) ` 

$\\$

` g) `

` {(3x - 2(2y - 1) = 0),(3x + 2y = 2(7 - x)):} `

` <=> {(3x - 4y + 2 = 0),(3x + 2y = 14 - 2x):} `

` <=> {(3x - 4y = -2 (1)),(5x + 2y = 14 (2)):} `

` <=> {(3x - 4y = -2),(10x + 4y = 28):} `

` -> (3x - 4y) + (10x + 4y) = -2 + 28 `

` -> 13x = 26 `

` -> x = 2 `

Thay ` x = 2 ` vào pt ` (2) ` ta được

`  5 * 2 + 2y = 14 `

` -> 10 + 2y = 14 `

` -> 2y = 4 `

` -> y = 2 `

Vậy nghiệm của hệ phương trình ` (x ; y) = (2 ; 2) `