Đáp án  `+` Giải thích

Bài làm 

Đổi  `1` giờ  `48` phút  `=`  `1 + 48/60 = 9/5`  `(giờ)`

Đổi  `2` giờ  `12` phút  `=`  `2 + 12/60 = 11/5`  `(giờ)`

Gọi vận tốc riêng của ca nô ở nấc  `1` là  `x` `(km``/``h)`  `( x > 3 )`

Gọi vận tốc riêng của ca nô ở nấc  `2` là  `y`  `(km``/``h)`  `( y > x > 3 )`

Trong `24 km` từ  `A` đến  `B` , vận tộc xuôi dòng là  `x + 3`  `(km``/``h)`

Trong `24 km` từ  `A` đến  `B` , yhời gian đi là  `24/(x + 3)`  `(giờ)`

Trong `36 km` từ  `A` đến  `B` , vận tốc xuôi dòng là  `y + 3  (km``/``h)`

Trong `36 km` từ  `A` đến  `B`  , thời gian đi là  `36/(y + 3)`  `(giờ)`

Theo đề bài ta có pt

`24/(x + 3) + 36/(y + 3) = 9/5  (1)`

Trong  `36` km từ  `B` đền  `A` , vận tốc ngược dòng là  `y - 3`  `(km``/``h)`

Trong  `36` km từ  `B` đền  `A` , thời gian đi là  `36/(y - 3)`  `(giờ)`

Trong  `24` km từ  `B` đến  `A` , vận tốc ngược dòng là  `x - 3`  `(km``/``h)`

Trong  `24` km từ  `B` đến  `A` , thời gian đi là  `24/(x - 3)`  `(giờ)`

Theo đề bài ta có pt

`36/(y - 3) + 24/(x - 3) = 11/5 (2)`

Từ  `(1)` và  `(2)` ta đc

`{(24/(x + 3) + 36/(y + 3) = 9/5 (1)),(36/(y - 3) + 24/(x - 3) = 11/5 (2)):}`

Đặt  `a = x + 3` và ` b = y + 3`  `( b > a > 6 )`

`=>`  `x - 3 = a - 6` và  `y - 3 = b - 6`

`=>`  `{(24/a + 36/b = 9/5 (3)),(36/(b - 6) + 24/(a - 6) = 11/5 (4)):}`

Chia  `2` vế pt  `(3)` cho  `3` ta đc

`8/a + 12/b = 3/5`

`=> (8b + 12a) / (a . b) = 3/5`

`=> 5 . (8b + 12a) = 3 . a . b`

`=> 40b + 60a = 3ab  (*)`

Pt  `(4)` `=>`  `36/(b - 6) + 24/(a - 6) = 11/5`

`=> [36 . (a - 6) + 24 . (b - 6)] / ((a - 6)(b - 6)) = 11/5`

`=> (36a + 24b - 360) / (a . b - 6a - 6b + 36) = 11/5`

Từ  `(*)` `=>`  `3ab = 60a + 40b`

`=> a . b = 20a + (40/3)b`

Thay  `a . b` vào  `a . b - 6a - 6b + 36` ta đc

`20a + (40/3)b - 6a - 6b + 36 = 14a + (22/3)b + 36`

Pt  `(4)` đc viết lại

`5 . (36a + 24b - 360) = 11 . [14a + (22/3)b + 36]`

`=> 180a + 120b - 1800 = 154a + (242/3)b + 396`

`=> 26a + (118/3)b = 2196`

`=> 78a + 118b = 6588`

` => 39a + 59b = 3294`

`=> b = (3294 - 39a) / 59`

Thay  `b` vào pt  `(*)`

`60a + 40 . ((3294 - 39a) / 59) = 3a . ((3294 - 39a) / 59)` 

`=> 3540a + 40 . (3294 - 39a) = 3a . (3294 - 39a)`

`=> 3540a + 131760 - 1560a = 9882a - 117a^2`

`=> 1980a + 131760 = 9882a - 117a^2`

`=> 117a^2 - 7902a + 131760 = 0`

`=>`  `13a^2 - 878a + 14640 = 0`

`Δ' = (-439)^2 - 13 . 14640 = 192721 - 190320 = 2401 > 0` 

`=>` Vậy pt có  `2` nghiệm phân biệt  `a_1` ;  `a_2`

`=>`  `\sqrt{Δ'}= 49`

`a_1 = ((-b)^2 + \sqrt{Δ'})/a = (439 + 49) / 13 = 488/13 => b = (3294 - 39 . 488/13) / 59 = 1830/59` Vì  `b < a` hay  `31,01 < 37,54` `=>`  `(Loại)`

`a_2 = ((-b)^2 + \sqrt{Δ'})/a = (439 - 49) / 13 = 390 / 13 = 30`  `( TMĐK  x > 6 )`

`=> b = (3294 - 39 . 30) / 59 = 2124 / 59 = 36`  `( TMĐK  b > a )`

Với  `a = 30` và  `b = 36` ta đc

`@`  `x = a - 3 = 30 - 3 = 27`   `( TM )`

`@`  `y = b - 3 = 36 - 3 = 33`  `( TM )`

`=>` Vậy vận tốc riêng của ca nô ở nấc  `1` là  `27 km``/``giờ`

`=>` Vậy vận tốc riêng của ca nô ở nấc  `2` là  `33 km``/``giờ`