Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 `+ xy+x+y=3`

`(x+xy)+(y+1)=4`

`x(y+1)+(y+1)=4`

`(x+1)(y+1)=4`   `(1)`

`T^2:` `(y+1)(z+1)=9`   `(2)`

         `(z+1)(x+1)=16`   `(3)`

Nhân     `(1),(2),(3)=> [(x+1)(y+1)][(y+1)(z+1)][(z+1)(x+1)]=4.9.16`

`[(z+1)(x+1)(y+1)]^2= (2.3.4)^2=24^2`

Vì `x,y,z>0`

`=> (x+1)(y+1)(z+1)=24`   `(4)`

`+` Từ `(1),(4)=>z+1=24:4=6`

`=> z=5`

`+` Từ `(2),(4)=>x+1=24:9=8/3`

`=> x=5/3`

`+` Từ `(3),(4)=>y+1=24:16=3/2`

`=> y=1/2`

Do đó: `x+y+z= 5/3+ 1/2+ 5=43/6`

Vậy `x+y+z= 43/6`