Đáp án+Giải thích các bước giải:

`5)` `4/(x + 2) + 3/(2 - x) + 12/(x^2 - 4)` (đkxđ: `x \ne ± 2`)

`= 4/(x + 2) - 3/(x - 2) + 12/((x - 2)(x + 2))`

`= (4(x - 2) - 3(x + 2) + 12)/((x - 2)(x + 2))`

`= (4x - 8 -3x - 6 + 12)/((x - 2)(x + 2))``

`= (x - 2)/((x - 2)(x + 2))`

`= 1/(x + 2)`

`6)` `4/(x + 2) + 2/(x - 2) + (5x - 6)/(4 - x^2)` (đkxđ: `x \ne ± 2`)

`= 4/(x + 2) + 2/(x - 2) - (5x - 6)/(x^2 - 4)`

`= (4(x - 2) + 2(x + 2) - 5x + 6)/((x - 2)(x + 2))`

`= (4x - 8 + 2x + 4 - 5x + 6)/((x - 2)(x + 2))`

`= (x + 2)/((x - 2)(x + 2))`

`= 1/(x - 2)`

`7)` `x^2/(x^2 - 4) + 1/(x + 2) + 2/(2 - x)` (đkxđ: `x \ne ± 2`)

`= x^2/((x - 2)(x + 2)) + 1/(x + 2) - 2/(x - 2)`

`= (x^2 + 1 . (x - 2) - 2(x + 2))/((x - 2)(x + 2))`

`= (x^2 + x - 2 - 2x - 4)/((x - 2)(x + 2))`

`= (x^2 - x - 6)/((x - 2)(x + 2))`

`= ((x - 3)(x + 2))/((x - 2)(x + 2))`

`= (x - 3)/(x - 2)`

`8)` `a^2/(a + 1) + 1/(a - 1) - (2a)/(a^2 - 1)` (đkxđ:`a \ne ± 1`)

`= (a^2(a - 1) + 1 . (a + 1) - 2a)/((a - 1)(a + 1))`

`= (a^3 - a^2 + a + 1 - 2a)/((a - 1)(a + 1))`

`= (a^3 - a^2 - a + 1)/((a - 1)(a + 1))`

`= (a^2(a - 1) - (a - 1))/((a - 1)(a + 1))`

`= ((a^2 - 1)(a - 1))/((a - 1)(a + 1))`

`= ((a - 1)(a + 1))/(a + 1)`

`= a - 1`