Ta có: `sin^2alpha + cos^2alpha = 1`

`=> cos^2alpha = 1 - sin^2alpha = 1 - (3/5)^2 = 16/25`

Vì `alpha ∈ (pi/2; (3pi)/2)` và `sin alpha = 3/5 > 0`, nên `alpha` thuộc góc phần tư thứ II `(pi/2 < alpha < pi)`

Suy ra `cosalpha < 0 => cosalpha = -4/5`

Ta lại có:

`cos(alpha - (21pi)/4) = cos(alpha - pi/4 - 5pi) = cos(alpha - pi/4 + pi) = -cos(alpha - pi/4)`

`= -(cosalpha * cos pi/4 + sinalpha * sin pi/4)`

`= -[(-4/5) * sqrt(2)/2 + 3/5 * sqrt(2)/2]`

`= -((-4sqrt(2))/10 + (3sqrt(2))/10)`

`= -((-sqrt(2))/10)`

`= sqrt(2)/10`

Vậy `cos(alpha - (21pi)/4) = sqrt(2)/10`