Hình thang cân ABCD có AB//CD,gọi O là giao điểm 2 đuờng chéo. Chứng minh OA=OB, OC=OD câu hỏi 8398575 - hoidap247.com

Question

Hình thang cân ABCD có AB//CD,gọi O là giao điểm 2 đuờng chéo. Chứng minh OA=OB, OC=OD

bongcte23 · Answer

Xét `DeltaADC` và `DeltaBCD:`
`{:(CD 	ext{chung} ),(AD=BC(	ext{t/c hình thang})),(hat{D}=hat{C}(	ext{t/c hình thang})):}}=>DeltaADC=DeltaBCD(c-g-c)`
`=>hat{ACD}=hat{BDC}(2` góc tương ứng `)`
`=>DeltaODC` cân tại `O`
`=>OD=OC`
Tương tự: `DeltaCBA=DeltaDAB(c-g-c)`
`=>DeltaOAB` cân tại `O`
`=>OA=OB`
`->đpcm`

tiengviettrangnguyen · Answer

Hình thang cân ABCD có: AD = BC(2 cạnh kề bằng nhau);
AC = BD(hai đường chéo bằng nhau)
Xét ΔABD và ΔBAC có:
AB chung
AD = BC(cmt)
AC = BD(cmt)
⇒ ΔABD = ΔBAC(c - c - c)
⇒ ∠ABD = ∠BAC(hai góc tương ứng) hay ∠OAB = ∠OBA
⇒ ΔOAB cân tại O→ OA = OB(đpcm)
Có: AC = BD(cmt); OA = OB(cmt)
mà OA + OC = AC; OB + OD = BD
⇒ OC = OD(đpcm)

Hình thang cân ABCD có AB//CD,gọi O là giao điểm 2 đuờng chéo. Chứng minh OA=OB, OC=OD

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Hình thang cân ABCD có AB//CD,gọi O là giao điểm 2 đuờng chéo. Chứng minh OA=OB, OC=OD

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?