Đáp án + Giải thích các bước giải:

 a) Để A $\vdots$ B

thì  $\begin{cases} 6x^{3}y^{2} \vdots 4x^{m}y \\ 5x^{}y^{4} \vdots 4x^{m}y \end{cases}$

suy ra 

$\begin{cases} 3 \ge m  \\ 1 \ge m  \end{cases}$

hay 1 $\ge$ m

suy ra m $\in$ { 0 , 1 }

mà m  $\in$ $\mathbb{Z+}$ 

Nên $m$ = $1$

b) Với m = 1 thì ta có

$A$ : $B$ = ( $6x^{3}y^{2}$ - $5x^{}y^{4} $): $ 4x^{m}y $

                = ( $6x^{3}y^{2}$ : $ 4x^{}y$) - ( $5x^{}y^{4}$ : $ 4x^{}y$)

                 = $\dfrac{3}{2}$$x^{2}y$ $-$ $\dfrac{5}{4}y^{3}$