Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 ` a, A = 10^20 + 2 `

Có: ` 10^20 = 10000...0 + 2 `

Vì ` 10000..0 vdots 2 ` và ` 2 vdots 2 `

Nên ` ( 1000...0 + 2 ) vdots 2 `

Hay ` ( 10^20 + 2 ) vdots 2 `

Lại có:

` 10^20 + 2 = 10000...0 + 2 `

Để `  ( 10^20 + 2) vdots 3 `

Thì tổng chữ số của ` 10^20 + 2 vdots 3 `

` 10^20 + 2 = 1000...0 + 2 = 1 + 0 + 0 + 0 +... + 0 + 2 = 3`

Vì ` 3 vdots 3 ` nên ` ( 10^20 + 2 ) vdots 3 `

Lại có:

` 3 { vdots 9 } ` nên ` ( 10^20 + 2 ) { vdots 9 } `

Vậy....

`----- `

` B = 10^100 - 1 `

Ta có;

` 10^100 = 1000...0 ` là số chẵn

` => 1000...0 - 1 ` là số lẻ

` => 10^100 { vdots 2 } `

Lại có:

` 10^100 - 1 = 1000...0 - 1 = 9999...9 `

Vì ` 9 vdots 3 `

Nên `9999...9 vdots 3 `

Lại có:

` 9999...9 vdots 9 ` nên ` ( 10^100 - 1 ) vdots 9 `

Vậy....

` -------- `

` C = 10^2019 + 3 `

Ta có:

` 10^2019 = 1000...0 ` là số chẵn

` => 10^2019 + 3 ` là số lẻ

Nên ` ( 10^2019 + 3 ) { vdots 2 } `

Lại có:

Để ` ( 10^2019 + 3 ) vdots 3 ` 

Thì tổng các chữ số chia hết cho ` 3 `

` 10^2019 + 3 = 1000...0 + 3 = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 +... + 0 + 3 = 4 `

Vì ` 4 { vdots 3 } `

Lại có:

` 4 { vdots 9 } ` nên ` ( 10^2019 + 3 ) { vdots 9 } `

Vậy.....

` ------- `

` D = 10^2020 + 14 `

Ta có;

` 10^2020 + 14 = 1000...0 + 14 `

Vì ` 1000...0 vdots 2 ` và ` 14 vdots 2 `

Nên ` ( 10^2020 + 14 ) vdots 2 `

Lại có:

Để ` ( 10^2020 + 14 ) vdots 3 `

Thì tổng các chữ số chia hết cho ` 3 `

` 10^2020 + 14 = 1000...0 + 14 = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 +... + 0 + 1 + 4 = 6 `

Vì ` 6 vdots 3 `

Nên ` ( 10^2020 + 14 ) vdots 3 `

Lại có:

` 6 { vdots 9 } ` nên ` ( 10^2020 + 14 ) { vdots 9 }

Vậy.....