`21`

Ta có: vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là `v` (km/h) (đk: `v>6)`

`=>` Vận tốc của cá khi bơi ngược dòng là: `v-6` (km/h)

Thời gian bơi của cá là: `300/(v-6)` (h)

Ta có: `E(v)=c.v^3 .t=c.v^3 . 300/(v-6)=300c . (v^3)/(v-6)`

Vì `c` là hằng số dương nên ta xét `(v^3)/(v-6)`

Đạo hàm `(v^3)/(v-6)`, ta có:

`((v^3)' . (v-6)-v^3 . (v-6)')/((v-6)^2)`

`=(3v^2(v-6)-v^3 . 1)/((v-6)^2)`

`=(v^2[3(v-6)-v])/((v-6)^2)`

`=(v^2(3v-18-v))/((v-6)^2)`

`=(v^2 . (2v-18))/((v-6)^2)`

`=(2v^2 (v-9))/((v-6)^2)`

Xét `(2v^2 (v-9))/((v-6)^2)=0`

`2v^2(v-9)=0`

`2v^2=0` hoặc `v-9=0`

`v=0(ktm)` hoặc `v=9 (tm)`

Vậy `v=9` (km/h)

`22`

`V=999,87-0,06426t+0,0085043t^2-0,0000679t^3`

`=>V'=999,87'-(0,06426t)'+(0,0085043t^2)'-(0,0000679t^3)'`

`=>V'=0-0,06426.1+2.0,0085043t-3.0,0000679t^2`

`=>V'=-0,06426+0,0170086t-2,037.10^(-4).t^2`

Xét `V'=0=>-0,06426+0,0170086t-2,037.10^(-4).t^2=0`

`t≈79,53 (ktm)` hoặc `t≈3,9665 (tm)`

Vậy ở `t=3,9665` thì nước có khối lượng riêng lớn nhất