Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). AC giao BD tại P. Gọi (I),(J) lần lượt là đường tròn nội tiếp các tam giác PCD, PAB. Hai tiếp tuyến chung trong của (I) và (PAB) cắt CD tại E, F. Hai tiếp tuyến chung trong của (J) và (PCD) cắt AB tại K, L. Chứng minh rằng E, F, L, K cùng thuộc một đường tròn tâm O và đường tròn này tiếp xúc với (PAB),(PCD).