Bài $2:$$\\$ Gọi $x$ là số cuốn sách công ty dự định in trong một ngày $($ sách, $x>0; x \in \mathbb{N}^*)$$\\$ Thời gian dự định hoàn thành công việc theo kế hoạch là $\dfrac{4800}{x}$.$\\$ Thực tế, mỗi ngày công ty in được số cuốn sách là $x + 50$.$\\$ Thực tế, tổng số cuốn sách công ty đã in là $4800 + 200 = 5000$.$\\$ Thời gian thực tế công ty hoàn thành công việc là $\dfrac{5000}{x + 50}$.$\\$ Vì công ty hoàn thành sớm hơn kế hoạch $4$ ngày nên ta có phương trình $\dfrac{4800}{x} - \dfrac{5000}{x + 50} = 4$$\\$ $\Leftrightarrow \dfrac{1200}{x} - \dfrac{1250}{x + 50} = 1$$\\$ $\Leftrightarrow 1200(x + 50) - 1250x = x(x + 50)$$\\$ $\Leftrightarrow 1200x + 60000 - 1250x = x^2 + 50x$$\\$ $\Leftrightarrow x^2 + 100x - 60000 = 0$$\\$ $\Leftrightarrow (x - 200)(x + 300) = 0$$\\$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x = 200 \\ & x = -300\ (l) \end{aligned} \right.$$\\$ $x = 200$.$\\$ Vậy theo dự định, mỗi ngày công ty cần in $200$ cuốn sách.$\\$ Bài $3:$$\\$ Đổi $4$ giờ $48$ phút = $\dfrac{24}{5}$ giờ; $75\% = \dfrac{3}{4}$.$\\$ Gọi $x, y$ lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc $(x, y > \dfrac{24}{5})$.$\\$ Trong một giờ, người thứ nhất làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc.$\\$ Trong một giờ, người thứ hai làm được $\dfrac{1}{y}$ công việc.$\\$ Vì hai người cùng làm chung thì sau $\dfrac{24}{5}$ giờ xong công việc nên ta có phương trình:$\\$ $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{24}$$\\$ Vì người thứ nhất làm một mình trong $4$ giờ và người thứ hai làm một mình trong $3$ giờ thì được $75\%$ công việc nên ta có phương trình:$\\$ $\dfrac{4}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{3}{4}$$\\$ Từ đó ta có hệ phương trình:$\\$ $\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{24} \\ \dfrac{4}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{3}{4} \end{cases}$$\\$ Đặt $u = \dfrac{1}{x};v = \dfrac{1}{y}$ $(u,v > 0)$$\\$ Hệ phương trình trở thành: $\begin{cases} u + v = \dfrac{5}{24} \\ 4u + 3v = \dfrac{3}{4} \end{cases}$$\\$ $\Leftrightarrow \begin{cases} 3u + 3v = \dfrac{5}{8} \\ 4u + 3v = \dfrac{3}{4} \end{cases}$$\\$ $\Leftrightarrow \begin{cases} u = \dfrac{1}{8} \\ v = \dfrac{1}{12} \end{cases}$$\\$ Suy ra: $\begin{cases} \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{8} \\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12} \end{cases}$$\\$ $\Leftrightarrow \begin{cases} x = 8 \\ y = 12 \end{cases}$$\\$ Vậy thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc một mình là $8$ giờ, người thứ hai là $12$ giờ.