Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, lấy điểm H trên đoạn AD sao cho

BD.CD = DH.DA.

a) Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC.

b) Dựng các đường cao BE, CF. Gọi I là giao điểm của EF với AH, K là trung điểm của AH. Chứng minh là trực tâm tam giác KBC.

c)Trên đoạn BH, CH lần lượt lấy các điểm Q, R sao cho AQC = ARB = 90° . Chứng minh AQ = AR.