Gọi`:`

`+` Số tiền anh Nam gửi vào ngân hàng thứ nhất là `x` `(`triệu đồng,`0<x<200)`

`+` Số tiền anh Nam gửi vào ngân hàng thứ hai là y `(`triệu đồng,`0<y<200)`

Tổng số tiền anh mang đi gửi tiết kiệm là `200` triệu đồng nên ta có phương trình

`x+y=200`

Tiền lãi thu được từ khoản gửi thứ nhất sau một năm là: 

`5%x=0,05x` (triệu đồng)

Tiền lãi thu được từ khoản gửi thứ hai sau một năm là: 

`8%y=0,08y` (triệu đồng)

Tổng số tiền lãi anh thu được là `13` triệu đồng nên ta có phương trình:

`0,05x+0,08y=13`

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x+y=200\\0,05x+0,08y=13 \end{cases}$

`->`$\begin{cases} 0,05x+0,05y=10\\0,05x+0,08y=13 \end{cases}$

`->`$\begin{cases} 0,03y=3\\x+y=200\end{cases}$

`->{(y=100),(x+100=200):}`

`->{(y=100),(x=100):} (tmđk)`

Vậy anh Nam đã gửi vào mỗi ngân hàng `100` triệu đồng

$\color{#0B6623}{♡^♡}\color{#0F7A2F}{𝕲}\color{#138F3C}{𝖎}\color{#17A34A}{𝖆}\color{#2EBF5E}{𝖆} \ \color{#4DD17A}{ } \ 
\color{#6FE095}{𝕻}\color{#8BE8AA}{𝖍}\color{#A6F0BF}{𝖔}
\color{#C0F7D3}{𝖓}\color{#D8FBE4}{𝖌}\color{#ECFFF1}{𝖌}\color{#0B6623}{♡^♡}$