Bài `2:`

`a)`

Tứ giác `ADHP` có `HD////AP` (do `HD////AC`) và `HP////AD` (do `HP////AB`) nên `ADHP` là hình bình hành.

Hình bình hành `ADHP` có `hatA=90^o` nên là hình chữ nhật.

Do `AH` và `DP` là `2` đường chéo của hình chữ nhật `ADHP=>AH=DP`

`b)`

`triangleABC` vuông tại `A` có `AM` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `BC`

Theo tính chất tam giác vuông `->AM=MC=1/2BC`

Do `AM=MC=>triangleMAC` cân tại `M`

`c)`

Do `ADHP` là hình chữ nhật nên `OA=OP`

`=> triangleOAP` cân tại `O`

`=> hat{APN}=hat{OAP}`

Mà `hat{OAP}=hat{HAC}=90^o-hatC=>hat{APN}=90^o-hatC`

Mà `triangleMAC` cân tại `M=>hat{NAP}=hat{MAC}=hatC`

Xét `triangleAPN` có: `hat{NAP}+hat{APN}=hatC+(90^o -hatC)=90^o`

`=> hat{ANP}=90^o`

`=> triangleAPN` vuông tại `N`

$\color{#FF2E8A}{♡^♡}
\color{#FF3B94}{𝕻}
\color{#FF4FA3}{𝖍}
\color{#FF61AE}{𝖚}
\color{#FF73B6}{𝖔}
\color{#FF85BF}{𝖓}
\color{#FF97C8}{𝖌}
\color{#FFA9D1}{𝖌} \ 
\color{#FFB9D9}{𝕷}
\color{#FFC9E1}{𝖎}
\color{#FFD6E8}{𝖓}
\color{#FFE3EF}{𝖍}
\color{#FFF0F6}{𝖍}
\color{#FF2E8A}{♡^♡}$