Bài `1.`

`a) 2x^2 - 6x`

`= 2x(x - 3)`

`b) x^2 - y^2 - 2x + 2y`

`= (x^2 - y^2) - (2x - 2y)`

`= (x - y)(x + y) - 2(x - y)`

`= (x - y)(x + y - 2)`

`c) x^3 - 8y^3`

`= x^3 - (2y)^3`

`= (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)`

`d) 3xy^2 + x^2y + x + 3y`

`= (3xy^2 + 3y) + (x^2y + x)`

`= 3y(xy + 1) + x(xy + 1)`

`= (xy + 1)(3y + x)`

`e) (x + 2)(x - 1) - (x + 2)(2x - 3)`

`= (x + 2)[(x - 1) - (2x - 3)]`

`= (x + 2)(x - 1 - 2x + 3)`

`= (x + 2)(2 - x)`

Bài `2.`

`a) 2x^2 + 6x`

`= 2x(x + 3)`

`b) x^3 - 2x^2y + xy^2`

`= x(x^2 - 2xy + y^2)`

`= x(x - y)^2`

`c) x^2 + 6xy + 9y^2 - 25`

`= (x^2 + 6xy + 9y^2) - 25`

`= (x + 3y)^2 - 5^2`

`= (x + 3y - 5)(x + 3y + 5)`

`d) 3x^2 + xy - 6x - 2y`

`= (3x^2 - 6x) + (xy - 2y)`

`= 3x(x - 2) + y(x - 2)`

`= (x - 2)(3x + y)`

Bài `3.`

`a) 2x(x - y) - x + y`

`= 2x(x - y) - (x - y)`

`= (x - y)(2x - 1)`

`b) 8x - 16 - x^2`

`= -(x^2 - 8x + 16)`

`= -(x - 4)^2`

`c) (x - 1)(x^2 + 9) - 6x(x - 1)`

`= (x - 1)(x^2 + 9 - 6x)`

`= (x - 1)(x^2 - 6x + 9)`

`= (x - 1)(x - 3)^2`

`d) x(y - 3z) - y(3z - y)`

`= x(y - 3z) + y(y - 3z)`

`= (y - 3z)(x + y)`

Bài `4.`

`a) x^2 - 4x + 4`

`= x^2 - 2x*2 + 2^2`

`= (x - 4)^2`

`b) x^3 + 9x^2 + 27x + 27`

`= x^3 + 3*x^2*3 + 3*x*3^2 + 3^3`

`= (x + 3)^3`

`c) (x - y)^2 - 4`

`= (x - y)^2 - 2^2`

`= (x - y - 2)(x - y + 2)`

`d) 16x^2 - 9(x + y)^2`

`= (4x)^2 - [3(x + y)]^2`

`= [4x - 3(x + y)][4x + 3(x + y)]`

`= (4x - 3x - 3y)(4x + 3x + 3y)`

`= (x - 3y)(7x + 3y)`