`a)`

Xét `triangle AHD` và `triangle BKC`:

`AD=BC`

`hat{AHD}=hat{BKC}=90^@`

`hat{ADH}=hat{BCK}`

Suy ra `triangle AHD = triangle BKC` (cạnh huyền - góc nhọn)

Do đó `DH=CK`

`b)`

Xét `triangle ACD` và `triangle BDC`:

`hat{ADC}=hat{BCD}`

`CD chung

`AD=BC`

Suy ra `triangle ACD=triangle BDC` (cạnh - góc - cạnh)

Do đó `hat{ACD}=hat{BDC}->hat{OCD}=hat{ODC}`

Suy ra `triangle OCD` cân tại `O` `-> OC=OD`

Lại có `AB //// CD`

Suy ra `hat{OAB}=hat{OCD};hat{OBA}=hat{ODC}`

`hat{OCD}=hat{ODC} ->hat{OAB}=hat{OBA}`

Suy ra `triangle OAB` cân tại `O` `-> OA=OB`